Préchauffage : Préchauffez votre four à 180°C (350°F). Beurrez un plat à gratin.

Préparation de la sauce : Dans une poêle, faites fondre le beurre à feu moyen. Ajoutez l'ail haché et faites-le revenir jusqu'à ce qu'il soit parfumé. Ajoutez la crème fraîche, le lait, le sel, le poivre et une pincée de noix de muscade. Mélangez bien et portez à ébullition légère. Retirez du feu et incorporez la moitié du fromage râpé jusqu'à ce qu'il soit fondu.

Assemblage du gratin : Disposez une couche de pommes de terre tranchées dans le plat à gratin. Versez une partie de la sauce à la crème par-dessus et saupoudrez de basilic haché. Répétez l'opération jusqu'à ce que toutes les pommes de terre soient utilisées, en terminant par une couche de sauce.

Cuisson : Couvrez le plat avec du papier d'aluminium et faites cuire au four pendant 45 minutes. Retirez le papier d'aluminium, saupoudrez le reste du fromage râpé sur le dessus et faites cuire encore 15 à 20 minutes, ou jusqu'à ce que le gratin soit doré et les pommes de terre tendres.

Refroidissement : Laissez le gratin reposer pendant 5 à 10 minutes avant de servir pour qu'il se raffermisse un peu.