Préparation de la pâte :
Dans un grand bol, mélangez la farine, le sucre, la levure et le sel. Ajoutez le lait tiède, le beurre fondu et l'œuf. Remuez jusqu'à ce que tous les ingrédients soient bien combinés.
Pétrissez la pâte pendant 5 à 7 minutes, jusqu'à ce qu'elle soit lisse et élastique. Couvrez le bol et laissez reposer la pâte pendant 10 minutes.
Préparation de la garniture :
Pendant que la pâte repose, mélangez le sucre brun et la cannelle dans un petit bol.
Sur une surface légèrement farinée, étalez la pâte en un rectangle d'environ 30 x 25 cm.
Étalez le beurre ramolli sur la pâte, puis saupoudrez le mélange de sucre et de cannelle par-dessus. Répartissez uniformément les dés de pêches sur la surface.
Assemblage des brioches :
Roulez la pâte en partant d'un bord long pour former un rouleau serré. Coupez-le en 12 morceaux égaux.
Disposez les morceaux dans un plat de cuisson préalablement beurré, en les espaçant légèrement.
Couvrez et laissez lever dans un endroit chaud pendant 15 minutes.
Cuisson :
Préchauffez le four à 180°C (350°F). Faites cuire les brioches pendant 20 à 25 minutes, ou jusqu'à ce qu'elles soient dorées et bien cuites au centre.
Préparation du glaçage :
Pendant que les brioches cuisent, préparez le glaçage en mélangeant le sucre glace, le lait et la vanille dans un bol. Fouettez jusqu'à obtenir une consistance lisse.
Dès la sortie du four, arrosez les brioches chaudes de glaçage.